Célébrez le Jour de Fibonacci!

7 faits amusants et exemples incontournables de l’utilisation de la séquence de Fibonacci dans l’art, l’architecture et la nature.

Bonne journée de Fibonacci! Cette journée, le 23 novembre, reconnaît l’importance de la séquence de Fibonacci (ou nombres de Fibonacci) en mathématiques et dans notre vie quotidienne. Voici 7 faits amusants qui divertiront et éduqueront votre classe sur la façon dont cette théorie mathématiquement impressionnante se rapporte à — et peut être vue dans – notre vie quotidienne.

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1. Quelle est la séquence de Fibonacci?

Il s’agit d’un modèle de comptage où chaque nombre est la somme des deux précédents. (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 … et ainsi de suite.) La séquence montre que la somme de deux nombres consécutifs quelconques est égale au nombre suivant. Après les quatre premiers nombres, le rapport de n’importe quel nombre à son nombre le plus élevé suivant approche 0,618. Le rapport des nombres alternatifs approche.382. Ces ratios sont souvent simplifiés aux niveaux clés de Fibonacci: 38%, 50% et 62%.

2. Amusez-vous avec les numéros de Fibonacci

Découvrez cette conférence Ted inspirante: le mathématicien Arthur Benjamin explore la magie de l’étrange et merveilleuse séquence de Fibonacci. Benjamin montre comment les nombres de Fibonacci sont ajoutés et soustraits pour créer des rectangles et des spirales, et la beauté du monde qui nous entoure.

3. Qui a découvert la séquence de Fibonacci ?

Leonardo Bonacci, également connu sous le nom de « Fibonacci » et « Leonardo de Pise », était un mathématicien italien très apprécié au Moyen Âge. Ce maître mathématicien a découvert la séquence de Fibonacci, encore utilisée aujourd’hui dans les affaires, le stockage et le traitement de données informatiques, ainsi que dans le monde qui nous entoure. Il introduit les nombres de Fibonacci dans son livre publié en 1202, Liber Abaci. Ce livre révolutionnaire a également introduit dans le Monde occidental le système de chiffres hindou-arabes que nous utilisons aujourd’hui (1, 2, 3), remplaçant l’utilisation des chiffres romains (I, II, III) et du boulier pour les calculs.

4. Comment les nombres de Fibonacci sont-ils utilisés dans le monde des affaires d’aujourd’hui?

Cette séquence est très utilisée dans la négociation d’actions pour mesurer les changements de tendance et les objectifs de cours. Les traders boursiers se tournent fréquemment vers le « retracement de Fibonacci » lorsqu’ils prédisent les cours futurs des actions. La séquence de Fibonacci est également utilisée dans le stockage et le traitement de données informatiques.

5. Nombres de Fibonacci et Nombre d’or

Le nombre d’or est étroitement lié et symbolisé par Phi qui est le rapport de la circonférence d’un cercle à son diamètre. (Phi continue à l’infini mais est arrondi à 1,618.) Fait intéressant, il existe une relation naturelle entre le Nombre d’or et les nombres de Fibonacci: Le rapport de deux nombres de Fibonacci successifs est très proche du Nombre d’Or. Cette relation est utilisée pour expliquer les rectangles et les spirales naturels des plantes, des fleurs et des coquillages, et elle a également été utilisée pour créer des formes dans l’architecture et l’art aussi loin que les grandes pyramides de l’Egypte ancienne.

6. La séquence de Fibonacci en architecture

La séquence de Fibonacci peut être vue partout: dans l’art, l’architecture et la nature. La terrasse Fibonacci du Centre des Sciences de Singapour n’est qu’un exemple : les carreaux sont disposés de manière à former des formes avec des côtés proportionnels aux nombres de Fibonacci. Voici à quoi cela ressemble:

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7. La séquence de Fibonacci dans la nature

Même si vous ne connaissiez pas son nom, vous avez probablement vu la séquence de Fibonacci en marchant dans la forêt ou en creusant vos orteils dans le sable à la plage. C’est partout — dans les tournesols, les coquillages, les fougères déployantes et les pommes de pin pour n’en nommer que quelques-uns. Même si la preuve mathématique de cette séquence de nombres est un peu avancée, voici une courte vidéo qui fait un excellent travail pour montrer des exemples tirés de la nature.

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